Hãy rút gọn biểu thức sau \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}}\).

* Hướng dẫn giải

 \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}}\)

\(= {\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2.180{a^2}}\)

\( = {\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {2.18{a^2}}\)

\(= {\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {{{\left( {2.3a} \right)}^2}}\)

\(= {\left( {3 - a} \right)^2} - \left| {2.3.a} \right|\)

- Nếu \(a \ge 0\), ta có : \(\left| {2.3.a} \right| = 2.3.a = 6a.\) Khi đó :

\({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)\( = 9 + {a^2} - 6a - 6a = {a^2} - 12a+9\)

- Nếu \(a < 0\), ta có : \(\left| {2.3.a} \right| =  - 2.3.a =  - 6a.\) Khi đó :

\({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)\( = 9 + {a^2} - 6a + 6a = 9 + {a^2}\)