Với đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm .Hãy tìm khoảng cách giữa hai dây.

* Hướng dẫn giải

Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với CD tại E và cắt AB tại F thì EF⊥AB vì AB//CD

Khi đó E là trung điểm của CD và F là trung điểm của AB ( đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó). Nên \(ED=6cm;FB=8cm;OD=OB=10cm\)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OED ta được

\( OE = \sqrt {O{D^2} - E{D^2}} = 8cm\)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFB ta được

\( OF = \sqrt {O{B^2} - F{B^2}} = 6cm\)

 Vậy khoảng cách giữa hai dây là \(EF=OE+OF=14cm\)