Với hai hàm số \(f(x) = −2x^2\) và g(x) = 3x + 5. Giá trị nào của a để f(a) = g(a)

* Hướng dẫn giải

Thay x = a$x = a$ vào hai hàm số đã cho ta được f(a) = −2a², g(a) = 3a + 5. Khi đó

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{2}\;\;f\left( a \right){\rm{\;}} = {\rm{\;}}g\left( a \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}.{\rm{\;}}\left( { - 2{a^2}} \right){\rm{\;}} = {\rm{\;}}3a{\rm{\;}} + {\rm{\;}}5\\
\; \Leftrightarrow {a^2} = {\rm{\;}}3a{\rm{\;}} + {\rm{\;}}5 \Leftrightarrow {a^2} + {\rm{\;}}3a{\rm{\;}} + {\rm{\;}}5{\rm{\;}} = {\rm{\;}}0
\end{array}\)

\({\left( {a + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} = 0\) (vô lý vì \({\left( {a + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} \ge \frac{{11}}{4} > 0;\forall a\)

Vậy không có giá trị của a thỏa mãn yêu cầu của đề bài.