Có phân giác của góc B cắt AC tại D. Hãy tính DA và DC theo a.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a) . Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA;DC theo a
A. \( AD = a.\cos {22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\cos {22,5^0}\)
B. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\sin {22,5^0}\)
C. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\tan {22,5^0}\)
D. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\cot {22,5^0}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Vì tam giác ABC vuông cân tại \(⇒∠B=∠C=45^0\)
Vì BD là tia phân giác B \( \Rightarrow \angle ABD = \angle DBC = \frac{1}{2}\angle B = \frac{{{{45}^0}}}{2} = {22,5^0}\)
Xét ΔABD vuông tại A ta có
\( AD = AB.\tan \angle ABD = a.\tan {22,5^0}\)
Ta có: \( AD + DC = AC \Rightarrow DC = AC - AD = a - a\tan {22,5^0}\)
Đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Lê Quý Đôn
Copyright © 2021 HOCTAP247