Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Lê Quý Đôn
Câu 1 : Tính: \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - \sqrt 3\)
A. 0
B. -1
C. -2
D. -3
Câu 2 : Tính: \({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2}\)
A. \(4 - \sqrt 3\)
B. \(4 + 2\sqrt 3\)
C. \(4 - 2\sqrt 3\)
D. \(4 +\sqrt 3\)
Câu 3 : Rút gọn: \(\left( {1 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right)\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)
A. 1 - a
B. 1 + a
C. - 1 - a
D. - 1 + a
Câu 4 : Rút gọn: \(\dfrac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} \) với a, b dương và \(a \ne b\)
A. b
B. b - a
C. a - b
D. a + b
Câu 5 : Tính: \(\sqrt {0,4} .\sqrt {6,4} \)
A. 1,6
B. 0,8
C. 1,7
D. 0,7
Câu 6 : Tính: \(\sqrt {2,5} .\sqrt {30} .\sqrt {48}\)
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60
Câu 7 : Với y < 0 < x, so sánh \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y} \right){\rm{ }}x{y^3}{\rm{ }}.{\rm{ }}\frac{{\sqrt {{x^2}{y^3}} {\rm{ }}}}{{\sqrt {{x^4}{y^5}{{\left( {x - y} \right)}^2}} }}\) và 0.
A. A < 0
B. A > 0
C. \(A \ge 0\)
D. \(A \le 0\)
Câu 8 : Với a, b > 0, biểu thức \(3a{b^2}\sqrt {\frac{{{b^2}}}{{{a^4}}}} \) bằng
A. \(\frac{{ - 3{b^2}}}{a}\)
B. \(\frac{{ 3{b^2}}}{a}\)
C. \(\frac{{ 3{b^3}}}{a}\)
D. \(\frac{{ -3{b^3}}}{a}\)
Câu 9 : Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 10x + 25} }}{{ - 5 - x}}\) với x < -5 ta được:
A. - 1
B. 1
C. 2
D. - 1
Câu 10 : Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với x < 3 ta được:
A. - 1
B. 1
C. 2
D. - 2
Câu 11 : Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle {{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0;\,\,a \ne 1\)
A. \(a + \sqrt a - 1\)
B. \(a - \sqrt a + 1\)
C. \(a + \sqrt a + 1\)
D. \(a - \sqrt a - 1\)
Câu 12 : Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle {{{x^2} - 3} \over {x + \sqrt 3 }}\)
A. \(x-\sqrt 3\)
B. \(x+\sqrt 3\)
C. \(x-\sqrt 5\)
D. \(x+\sqrt 5\)
Câu 13 : Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b(a \( \ne \) 0) với b = 0.
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
B. Là đường thẳng song song với trục hoành
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;0),B\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\)
D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
Câu 14 : Cho hàm số f (x) = 2x + 5; g (x) = 2x2 − 1. Tìm x để g(x) = f(x)
A. \(x = \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}\)
B. \(x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\)
C. \(x = \frac{{1- \sqrt {13} }}{2}\)
D. x ∈ ∅
Câu 15 : Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 16 : Cho hàm số f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).
A. M (0; 1)
B. N (2; 3)
C. P (−2; −8)
D. Q (−2; 0)
Câu 17 : Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Câu 18 : Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?
A. -2
B. 1/2
C. 1
D. 2
Câu 19 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 4x - y = 7\\ x + 3y = 5 \end{array} \right.\)
A. (x; y) = (−2; 1)
B. (x; y) = (2; −1)
C. (x; y) = (−2; −1)
D. (x; y) = (2; 1)
Câu 20 : Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó d và d' có vị trí như thế nào?
A. d // d'
B. d ≡ d'
C. d cắt d'
D. d ⊥ d'
Câu 21 : Cho hàm số y = (2m -4)x + 100 . Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
A. m ≠ 2
B. m ≠ -2
C. m > 2
D. m < -2
Câu 22 : Hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi nào?
A. a = 0
B. a < 0
C. a > 0
D. a ≠ 0
Câu 23 :
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cao EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).png)
A. EI=4,5cm
B. EI=5,4cm
C. EI=5,9cm
D. EI=6,4cm
Câu 24 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a) . Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA;DC theo a
A. \( AD = a.\cos {22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\cos {22,5^0}\)
B. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\sin {22,5^0}\)
C. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\tan {22,5^0}\)
D. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\cot {22,5^0}\)
Câu 25 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = \(\sqrt3\). Số đo độ của góc ABC bằng:
A. 30o
B. 60o
C. 45o
D. 50o
Câu 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cos B bằng
A. 3/4
B. 3/5
C. 4/3
D. 4/5
Câu 27 : Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
A. AB = 10, 5cm ; BC = 18cm
B. AB = 12cm ; BC = 22cm
C. AB = 12, 5cm ; BC = 20cm
D. AB = 15cm ; BC = 24cm
Câu 28 : Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
A. \(\sqrt5\)
B. \(\sqrt3\)
C. 1
D. 2
Câu 29 : Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Chọn câu trả lời sai.
A. Nếu a > 0 và x > 0 thì y > 0
B. Nếu y > 0 và x < 0 thì a > 0
C. Nếu y < 0 và x > 0 thì a < 0
D. Nếu y < 0 và a > 0 thì x < 0
Câu 30 : Cho hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\). Xác định a, biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng (d): y = 3x - 4 tại điểm A có hoành độ -2.
A. \(a = \dfrac{{ 5}}{2}\)
B. \(a = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
C. \(a = \dfrac{{ 3}}{2}\)
D. \(a = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
Câu 31 : Trong trường hợp phương trình -x2 + 2mx - m2 - m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là
A. \({x_1} = m - \sqrt { - m} ;{x_2} = m + \sqrt { - m} \)
B. \({x_1} = m - \sqrt { - m} ;{x_2} = m + \sqrt { m} \)
C. \({x_1} = m - \sqrt { m} ;{x_2} = m + \sqrt { m} \)
D. \({x_1} = m -2 \sqrt { - m} ;{x_2} = m + 2\sqrt { - m} \)
Câu 32 : Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 8\\ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} = m \end{array} \right.\)
A. 4
B. -2
C. 2
D. 1
Câu 33 : Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách B là 72 km, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
A. 36km/h
B. 30km/h
C. 40km/h
D. 38km/h
Câu 34 : Một ca nô chạy xuôi dòng với quãng đường 42km, rồi sau đó ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng 5h. Biến vận tốc của dòng nước chảy là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.
A. 11(km/h)
B. 12(km/h)
C. 14(km/h)
D. 15(km/h)
Câu 35 : Số nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 36 : Phương trình \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 37 : Cho phương trình \(\mathrm{x}^{2}+\sqrt{3} \mathrm{x}-\sqrt{5}=0 \text { có } 2 \text { nghiệm là } \mathrm{x}_{1} \text { và } \mathrm{x}_{2} \text { . }\) Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức \(\mathrm{B}=\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}\)
A. \(3-2 \sqrt{5}\)
B. \(3+2 \sqrt{5}\)
C. \(3+ \sqrt{5}\)
D. \(3-\sqrt{5}\)
Câu 38 : Gọi \(x_1;x_2\) là nghiệm của phương trình : \((m-1) x^{2}-2 m x+m-4=0\) . Thu gọn biểu thức \(A=3\left(x_{1}+x_{2}\right)+2 x_{1} x_{2}-8\) .
A. A=0
B. A=1
C. A=2
D. A=3
Câu 39 : Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{5}{2} \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
Câu 40 : Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-7=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=-\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=-\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{7}{5} \end{array}\right.\)
Câu 41 : Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó:
A. MN > PQ
B. MN < PQ
C. MN = PQ
D. PQ = 2MN
Câu 42 : Cho đường tròn ( O ) có hai dây AB,CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. AD>BC
B. Số đo cung AD bằng số đo cung BC
C. AD < BC
D. \(\widehat {AOD} > \widehat {COB}\)
Câu 43 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R), gọi H là trực tâm, I và O là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC, đồng thời AH bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có các nhận xét sau: (I): O nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 200. (II): I nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 1200. (III): H trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc 1200.
A. Cả ba khẳng định trên đều đúng.
B. Cả ba khẳng định trên đều sai.
C. Chỉ khẳng định I đúng.
D. Có ít nhất 1 khẳng định sai.
Câu 44 : Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E . EM = 4cm Tích EP.EN bằng
A. 16cm2
B. 8cm2
C. 12cm2
D. 4cm2
Câu 45 : Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:
A. \(3052,06 cm\)3
B. \(3052,08 cm\)3
C. \(3052,09 cm\)3
D. Một kết quả khác.
Câu 46 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.
A. \({V_1} = {V_2}\)
B. \({V_1} = 2{V_2}\)
C. \({V_2} = 2{V_1}\)
D. \({V_2} = 3{V_1}\)
Câu 47 : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314 cm^2\). Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 7,06 cm
B. 7,07 cm
C. 7,08 cm
D. 7,09 cm
Câu 48 : Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe gồm hai loại: loại 30 chỗ ngồi và loại 45 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.
A. 4 xe loại 30 chỗ và 7 xe loại 45 chỗ
B. 7 xe loại 30 chỗ và 4 xe loại 45 chỗ
C. 6 xe loại 30 chỗ và 5 xe loại 45 chỗ
D. 55 xe loại 30 chỗ và 66 xe loại 45 chỗ
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247