Có một ca nô chạy xuôi dòng với quãng đường 42km, rồi sau đó ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng 5h. Biến vận tốc của dòng nước chảy là 2km/h. Hãy tính vận tốc của ca nô lúc dòng...

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng là \(x ( k m / h ) ; ( x > 2 )\)

Vì vận tốc nước là 2km/h  nên vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là \(x+2\)  và \(x-2 (km/h)\)

Thời gian để ca nô đi hết 42km  xuôi dòng là \( \frac{{42}}{{x + 2}}({\rm{h}})\)

Thời gian để ca nô đi hết 20km  ngược dòng là \( \frac{{20}}{{x - 2}}({\rm{h}})\)

Tổng thời gian là 5h  do đó

\(\begin{array}{l} \frac{{42}}{{x + 2}} + \frac{{20}}{{x - 2}} = 5 \Leftrightarrow \frac{{42(x - 2) + 20(x + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} = 5 \Leftrightarrow \frac{{62x - 44}}{{{x^2} - 4}} = 5\\ \Rightarrow 5{x^2} - 62x + 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 12(tm)\\ x = 0,4(l) \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12km/h