Giải phương trình \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\). Cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

* Hướng dẫn giải

\(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0 \Leftrightarrow {x^4} + 6{x^2} + 5 = 0\)

Đặt \({x^2} = t\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta có phương trình \({t^4} + 6{t^2} + 5 = 0\)

Nhận thấy phương trình này có \(a - b + c = 1 - 6 + 5 = 0\) nên nó có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}t =  - 1\left( \,loại \right)\\t =  - 5\left( \,loại \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.