Giả sử phương trình \(\mathrm{x}^{2}+\sqrt{3} \mathrm{x}-\sqrt{5}=0 \text { có } 2 \text { nghiệm là } \mathrm{x}_{1} \text { và } \mathrm{x}_{2} \text { . }\) Hãy tính giá trị của...

* Hướng dẫn giải

Theo Viét:

\(\left\{\begin{array}{l} \mathrm{S}=\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}=-\sqrt{3} \\ \mathrm{P}=\mathrm{x}_{1} \cdot \mathrm{x}_{2}=-\sqrt{5} \end{array}\right.\)

Khi đó ta có

\(\mathrm{B}=\mathrm{x}_{1}{ }^{2}+\mathrm{x}_{2}{ }^{2}=\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)^{2}-2 \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=(-\sqrt{3})^{2}-2(-\sqrt{5})=3+2 \sqrt{5}\)