Hãy tính: \(\mathrm{Q}=\frac{6 x_{1}^{2}+10 x_{1} x_{2}+6 x_{2}^{2}}{5 x_{1} x_{2}^{3}+5 x_{1}^{3} x_{2}}\).

* Hướng dẫn giải

Theo định lí Viét ta có \(\left\{\begin{array}{l} S=x_{1}+x_{2}=4 \sqrt{3} \\ P=x_{1} \cdot x_{2}=8 \end{array}\right.\)

Lại có

\(Q=\frac{6 x_{1}^{2}+10 x_{1} x_{2}+6 x_{2}^{2}}{5 x_{1} x_{2}^{3}+5 x_{1}^{3} x_{2}}=\frac{6\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-2 x_{1} x_{2}}{5 x_{1} x_{2}\left[\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-2 x_{1} x_{2}\right]}=\frac{6 .(4 \sqrt{3})^{2}-2.8}{5.8\left[(4 \sqrt{3})^{2}-2.8\right]}=\frac{17}{80}\)