Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Quang Trung

Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Quang Trung

Câu 1 : Tính: \(36:\sqrt {{{2.3}^2}.18} - \sqrt {169}\)

A. -11

B. -12

C. -13

D. -14

Câu 3 : Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\) bằng

A.  \(\sqrt 3\)

B.  \(4\sqrt {15} \)

C.  \( - \sqrt 3\)

D.  \( - 4\sqrt {15}\)

Câu 4 : Rút gọn biểu thức \(Q = \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \left( {1 + \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} \right):\dfrac{b}{{a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\) với a > b > 0

A.  \( \dfrac{{a + b}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

B.  \( \dfrac{{a - b}}{{\sqrt {{a^2}+ {b^2}} }}\)

C.  \( \dfrac{{a + b}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\)

D.  \( \dfrac{{a - b}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\)

Câu 5 : Rút gọn các biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}.} \sqrt {\dfrac{{3a}}{8}}\) với \(a \ge 0\)

A. a

B.  \(\dfrac{a}{2}\)

C.  \(\dfrac{a}{3}\)

D.  \(\dfrac{a}{4}\)

Câu 6 : Tính: \(\sqrt {2,7} .\sqrt 5 .\sqrt {1,5}\)

A. 2,5

B. 3,5

C. 4,5

D. 5,5

Câu 7 : Tính \(5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} \left( {x < 0,y > 0} \right)\)

A.  \(\frac{{25{x^2}}}{y}\)

B.  \(-\frac{{25{x^2}}}{y}\)

C.  \(\frac{{25{x^2}}}{y^2}\)

D.  \(-\frac{{25{x^2}}}{y^2}\)

Câu 8 : Tính \(\frac{x}{y}\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \left( {x > 0,y \ne 0} \right)\)

A.  \(\frac{{{x^2}}}{{{y^3}}}\)

B.  \(\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}}\)

C.  \(\frac{{{x}}}{{{y^3}}}\)

D.  \(\frac{{{x^2}}}{{{y}}}\)

Câu 9 : Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{1}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\) là ?

A. x = 0

B. \(x \ne 2\)

C. 0 < x < 2

D. \(0 \le x \le 2\)

Câu 10 : Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {7x - 4} \) là ?

A. \(x = \frac{7}{4}\)

B. \(x \ge \frac{7}{4}\)

C. \(x \le \frac{7}{4}\)

D. \(x > \frac{7}{4}\)

Câu 11 : Rút gọn: \(3\sqrt {5a}  - \sqrt {20a}  + 4\sqrt {45a}  + \sqrt a \) với \(a \ge 0\)

A. \(\left( {13\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt a \)

B. \(\left( {13\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt a \)

C. \(\left( {13\sqrt 3 + 1} \right)\sqrt a \)

D. \(\left( {13\sqrt 3 - 1} \right)\sqrt a \)

Câu 12 : Rút gọn: \(3\sqrt {5a}  - \sqrt {20a}  + 4\sqrt {45a} + \sqrt a \) với \(a \ge 0\)

A. \( \left( {3\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt a\)

B. \( \left( {13\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt a\)

C. \( \left( {13\sqrt 5 + 1} \right)\sqrt a\)

D. \( \left( {3\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt a\)

Câu 22 : Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi nào?

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0 

Câu 23 : Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP.sinP

B. MN = MP.cosP

C. MN = MP.tanP

D. MN = MP.cotP

Câu 24 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết góc ACB = 60, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

A.  \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC = 2a} \end{array}\)

B.  \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC = a} \end{array}\)

C.  \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = 2\sqrt 3 a}\\ {AC =3a} \end{array}\)

D.  \(\begin{array}{*{20}{l}} {AB = \sqrt 3 a}\\ {AC = 2a} \end{array}\)

Câu 25 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b = a. cos B

B. b = c.tan C

C. b = a.sin B

D. b = c. cot B

Câu 26 : Hãy đơn giản biểu thức: tan 2x − sin 2x.tan 2x

A. cos 2x

B. tan 2x

C. cot 2x

D. sin 2x

Câu 28 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.

A. HB = 12cm ; HC = 28cm ; AH = 20cm

B. HB = 15cm ; HC = 30cm ; AH = 20cm

C. HB = 16cm ; HC = 30cm ; AH = 22cm

D. HB = 18cm ; HC = 32cm ; AH = 24cm

Câu 29 : Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

A. Nếu a > 0 và x < 0 thì y < 0

B. Nếu a < 0 và x < 0 thì y > 0

C. Nếu a < 0 và x < 0 thì y < 0

D. Nếu y < 0 và x < 0 thì a > 0

Câu 32 : Cho phương trình \(x^2 + (a + b + c) x + (ab + bc + ca) = 0\) với (a,b,c ) là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm.

Câu 36 : Nghiệm của phương trình \(\left( {2{x^2} + x - 4} \right)^2 - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) là:

A. \(x =  - 1;x = \dfrac{3}{2}.\)

B. \(x = 1;x = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

C. A, B đều đúng

D. A, B đều sai 

Câu 37 : Cho phương trình : \((m-1) x^{2}-2 m x+m-4=0\) có 2 nghiệm \(x_{1} ; x_{2}\) . Lập hệ thức liên hệ giữa \(x_{1} ; x_{2}\) sao cho chúng không phụ thuộc vào m.

A.  \(3\left(x_{1}+x_{2}\right)+2 x_{1} x_{2}-2=0\)

B.  \(\left(x_{1}+x_{2}\right)+2 x_{1} x_{2}-8=0\)

C.  \(3\left(x_{1}+x_{2}\right)+2 x_{1} x_{2}-8=0\)

D.  \(3\left(x_{1}+x_{2}\right)+x_{1} x_{2}-8=0\)

Câu 39 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?

A.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)

B.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=-2 \end{array}\right.\)

C.  Vô nghiệm.

D.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5 \\ x_{2}=2 \end{array}\right.\)

Câu 40 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-10 x+2=0\) là?

A.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5+\sqrt{23} \\ x_{2}=-5-\sqrt{23} \end{array}\right.\)

B.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5+\sqrt{23} \\ x_{2}=5-\sqrt{23} \end{array}\right.\)

C.  Vô nghiệm.

D.  \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5+\sqrt{23} \\ x_{2}=-5-\sqrt{23} \end{array}\right.\)

Câu 42 : Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 90o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

A. AC = BE

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BE

C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE

D.  \(\widehat {AOD} < \widehat {AOD}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247