Với đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Hãy cho biết DA.DE bằng

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có \(\widehat {AEB} = \widehat {ABC}\) (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB=AC)

Xét ΔADC và ΔBDE có 

\(\begin{array}{l} \widehat {ADC} = \widehat {BDE}(dd)\\ \widehat {AEB} = \widehat {ABC}(cmt)\\ \to {\rm{\Delta }}ADC \sim {\rm{\Delta }}BDE\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{DC}}{{DE}} \Rightarrow DA.DE = DB.DC \end{array}\)