Với tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E . EM = 4cm. Hãy tính tích EP.EN bằng

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có \( \widehat {MNP} = \widehat {EMP}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung MP )

Xét ΔEPM và ΔEMN có \( \widehat E\) chung và \( \widehat {MNP} = \widehat {EMP}\)

suy ra ΔEPM∽ΔEMN (g-g)

Suy ra: \( \to \frac{{EP}}{{EM}} = \frac{{EM}}{{EN}} \to EP.EN = E{M^2} = {4^2} = 16cm\)