Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 x-7 y=8 \\ 10 x+3 y=21 \end{array}\right.\). Hãy tính giá trị của x+y là:

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &\text { Ta có }\left\{\begin{array}{l} 2 x-7 y=8 \\ 10 x+3 y=21 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{8+7 y}{2} \\ 10 \cdot\left(\frac{8+7 y}{2}\right)+3 y=21 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{8+7 y}{2} \\ 40+35 y+3 y=21 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{8+7 y}{2} \\ 38 y=-19 \end{array}\right.\right.\right.\right.\\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{8+7 y}{2} \\ y=-\frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} y=-\frac{1}{2} \\ x=\frac{9}{4} \end{array}\right.\right.\\ &\text { Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất }(x ; y)=\left(\frac{9}{4} ;-\frac{1}{2}\right) \Rightarrow x+y=\frac{7}{4} \end{aligned}\)