Giải phương trình: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0.\)

* Hướng dẫn giải

Đặt \({x^2} = t\;\;\left( {t \ge 0} \right).\)

Khi đó ta có phương trình \( \Leftrightarrow {t^2} - 8t - 9 = 0.\)

Có: \(a = 1,\;\;b =  - 8,\;\;c =  - 9 \) \(\Rightarrow a - b + c = 1 + 8 - 9 = 0.\)

\( \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm \(t =  - 1\;\;\left( {ktm} \right)\) và \(t =  - \dfrac{c}{a} = 9\;\;\left( {tm} \right).\)

Với \(t = 9 \Rightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 3;\;3} \right\}.\)