Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Tây Hồ
Câu 1 : Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải chữ số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của bạn Nam biết \(A - B = 252\).
A. 45
B. 54
C. 90
D. 49
Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - m + 2\) và parabol: \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\). Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung:
A. \(m < 2\)
B. \(\dfrac{4}{9} < m < 2\)
C. \(2 < m < \dfrac{9}{4}\)
D. \(m < \dfrac{4}{9}\)
Câu 3 : Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt 3 \left( {\sqrt {12} - 3} \right) + \sqrt {27} \)
A. P = 4
B. P = 3
C. P = 6
D. P = 5
Câu 4 : Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = m{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\).
A. \(m = 1\)
B. \(m = 2\)
C. \(m = 3\)
D. \(m = 4\)
Câu 5 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2m + 3\\x + 2y = 3m + 1\end{array} \right.\) (m là tham số). Giải hệ phương trình khi \(m = 2\).
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\)
Câu 6 : Giải phương trình sau: \(\sqrt 3 x - \sqrt 2 x = \sqrt 3 + \sqrt 2 \)
A. \(x = 3 + 2\sqrt 6\)
B. \(x = 2 + 2\sqrt 6\)
C. \(x = 4 + 2\sqrt 6\)
D. \(x = 5 + 2\sqrt 6\)
Câu 7 : Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 101\\ - x + y = - 1\end{array} \right.\)
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {51;50} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {50;51} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {48;50} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {52;43} \right)\)
Câu 8 : Giải phương trình: \({x^2} + 2\sqrt 3 x + 2 = 0\)
A. \(S = \left\{ { - \sqrt 3 - 2; - \sqrt 3 + 2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ { \sqrt 3 - 2; \sqrt 3 + 2} \right\}\)
C. \(S = \left\{ { - \sqrt 3 - 1; - \sqrt 3 + 1} \right\}\)
D. \(S = \left\{ { \sqrt 3 - 1; \sqrt 3 + 1} \right\}\)
Câu 9 :
Cầu vòm là một dạng cầu đẹp bởi hình dáng cầu được uốn lượn theo một cung tròn tạo sự hài hòa trong thiết kế cảnh quan, đặc biệt là các khu đô thị có dòng sông chảy qua, tạo được một điểm nhấn của công trình giao thông hiện đại. Một chiếc cầu vòm được thiết kế như hình vẽ bên, vòm cầu là một cung tròn AMB. Độ dài đoạn AB bằng 30m, khoảng cách từ vị trí cao nhất ở giữa vòm cầu so với sàn mặt cầu là đoạn MK có độ dài 5m. Tính chiều dài vòm cầu..png)
A. 33,18 m
B. 34,18 m
C. 32,18 m
D. 31,18 m
Câu 10 : Trục căn thức ở mẫu của biểu thức \(A = \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\)
A. \(2 + \sqrt 3\)
B. \(1 + \sqrt 3\)
C. \(2 - \sqrt 3\)
D. \(1 - \sqrt 3\)
Câu 11 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 14\\2x + 3y = 24\end{array} \right.\)
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {4;6} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {4;2} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;4} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {6;4} \right)\)
Câu 12 : Giải phương trình \(4x + \dfrac{3}{{x - 1}} = 11\)
A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{7}{4}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {4;\dfrac{7}{4}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {2;\dfrac{7}{4}} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {3;\dfrac{7}{4}} \right\}\)
Câu 13 : Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.
A. \(S = 60\;c{m^2}\)
B. \(S = 50\;c{m^2}\)
C. \(S = 40\;c{m^2}\)
D. \(S = 55\;c{m^2}\)
Câu 14 : Rút gọn: \(A = \sqrt {12} + \sqrt 3 .\)
A. \(A = 2\sqrt 3\)
B. \(A = 2\sqrt 2\)
C. \(A = 3\sqrt 2\)
D. \(A = 3\sqrt 3\)
Câu 15 : Tìm \(x\) biết \(4x - 6 = 0.\)
A. \(x = \dfrac{3}{2}\)
B. \(x = \dfrac{2}{3}\)
C. \(x = \dfrac{3}{5}\)
D. \(x = \dfrac{5}{2}\)
Câu 16 : Rút gọn biểu thức: \(B = {\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2}.\)
A. \(B = 4x + 3\)
B. \(B = 3x + 4\)
C. \(B = 3x + 3\)
D. \(B = 4x + 4\)
Câu 17 : Giải phương trình: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0.\)
A. \(S = \left\{ { - 3;\;-3} \right\}\)
B. \(S = \left\{ { 3;\;3} \right\}\)
C. \(S = \left\{ { 3;\;-3} \right\}\)
D. \(S = \left\{ { - 3;\;3} \right\}\)
Câu 18 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{y + 1}} = 4\\\dfrac{2}{x} - \dfrac{1}{{y + 1}} = 3\end{array} \right..\)
A. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\;1} \right)\)
B. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{3};\;1} \right)\)
C. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\;0} \right)\)
D. \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{3};\;0} \right)\)
Câu 19 : Do cải tiến kỹ thuật nên tổng sản lượng thu hoạch cam nhà bác Minh năm 2017 đạt 180 tấn, tăng 20% so với năm 2016. Hỏi năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch được bao nhiêu tấn cam?
A. 140 tấn cam
B. 130 tấn cam
C. 150 tấn cam
D. 120 tấn cam
Câu 20 : Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H, đường thẳng AH cắt DC tại E, biết AH = 4cm, HE = 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
A. \({S_{ABCD}} = 23\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)
B. \({S_{ABCD}} = 21\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)
C. \({S_{ABCD}} = 22\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)
D. \({S_{ABCD}} = 24\sqrt 2 \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 21 : Giải phương trình: \({x^2} + 2 = 2\sqrt {{x^3} + 1} .\)
A. \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {0;\;1} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {1;\;2} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {1;\;3} \right\}\)
Câu 22 : Giải phương trình: \(3x - 2 = 0\)
A. \(S = \left\{ {\dfrac{5}{3}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\dfrac{5}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {\dfrac{2}{3}} \right\}\)
Câu 23 : Giải phương trình \({x^2} - 5x + 6 = 0\)
A. \(S = \left\{ {3;2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {3;3} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {2;2} \right\}\)
Câu 24 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x - 2y = - 1\end{array} \right.\)
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;3} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;5} \right)\)
Câu 25 : Quãng sông từ A đến B dài \(60km\) . Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược từ B trở về A mất tổng cộng 8 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là \(4km/h.\)
A. 16 (km/h)
B. 15 (km/h)
C. 17 (km/h)
D. 14 (km/h)
Câu 26 : Rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt {20} + 3\sqrt {45} - 4\sqrt {80} .\)
A. \(A = - 2\sqrt 5 \)
B. \(A = 2\sqrt 5 \)
C. \(A = 3\sqrt 5 \)
D. \(A = - 3\sqrt 5 \)
Câu 27 : Rút gọn biểu thức: \(B = \left( {2 + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\dfrac{{x - 1}}{{2\sqrt x - 1}}\)\(\,\,\,\left( {x \ge 0;x \ne 1;x \ne \dfrac{1}{4}} \right).\)
A. \(B = \sqrt x + 1\)
B. \(B = \sqrt x - 1\)
C. \(B = \sqrt x + 2\)
D. \(B = \sqrt x - 2\)
Câu 28 : Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 1}}\) và \(B = \dfrac{{3\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 9\)
A. \(A = \dfrac{2}{7}\)
B. \(A = \dfrac{2}{5}\)
C. \(A = \dfrac{5}{2}\)
D. \(A = \dfrac{7}{2}\)
Câu 29 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét.
A. Chiều dài là \(9m\) Chiều rộng là \(7m\)
B. Chiều dài là \(8m\) Chiều rộng là \(6m\)
C. Chiều dài là \(7m\) Chiều rộng là \(4m\)
D. Chiều dài là \(6m\) Chiều rộng là \(3m\)
Câu 30 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - \left| {y + 2} \right| = 3\\x + 2\left| {y + 2} \right| = 3\end{array} \right.\)
A. \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1; - 1} \right),\left( {1; - 3} \right)} \right\}\)
B. \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1; -1} \right),\left( {1; - 3} \right)} \right\}\)
C. \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1; - 1} \right),\left( {1; 3} \right)} \right\}\)
D. \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {1; 1} \right),\left( {1; 3} \right)} \right\}\)
Câu 31 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} + 2\sqrt x \).
A. \(Min\;P = 3\;\;khi\;\;x = 0\)
B. \(Min\;P = 4\;\;khi\;\;x = 0\)
C. \(Min\;P = 2\;\;khi\;\;x = 0\)
D. \(Min\;P = 1\;\;khi\;\;x = 0\)
Câu 32 : Giải phương trình: \({x^2} + x - 12 = 0.\)
A. \(S = \left\{ { - 4; -3} \right\}\)
B. \(S = \left\{ { 4; -3} \right\}\)
C. \(S = \left\{ { - 4;3} \right\}\)
D. \(S = \left\{ { 4;3} \right\}\)
Câu 33 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.
A. Chiều rộng là 18m Chiều dài là 22m
B. Chiều rộng là 14m Chiều dài là 28m
C. Chiều rộng là 14m Chiều dài là 20m
D. Chiều rộng là 15m Chiều dài là 20m
Câu 34 :
Đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:.png)
A. \(y = - 2{x^2}\)
B. \(y = - \dfrac{1}{4}{x^2}\)
C. \(y = - 4{x^2}\)
D. \(y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\)
Câu 35 : Tìm điều kiện của x để đẳng thức \(\sqrt {\dfrac{{x + 2}}{{x - 3}}} = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 3} }}\) đúng.
A. \(x > 2\)
B. \(x \ge - 2\)
C. \(x \ge - 3\)
D. \(x > 3\)
Câu 36 : Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2 (cm) và 21 (cm). Số đo nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho?
A. 19 (cm)
B. 22 (cm)
C. 23(cm)
D. 24 (cm)
Câu 37 : Tìm các giá trị của a sao cho \(\dfrac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\)
A. \(a \ge 0\)
B. \(0 \le a < 1\)
C. \(a < 1\)
D. \(0 < a < 1\)
Câu 38 : Cho số tự nhiên \(\overline {10203x} \) . Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
A. \(x \in \left\{ {0;6;9} \right\}\)
B. \(x \in \left\{ {0;3;6} \right\}\)
C. \(x \in \left\{ {3;6;9} \right\}\)
D. \(x \in \left\{ {0;3;9} \right\}\)
Câu 39 : Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có một nghiệm x = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. \(a - b - c = 0.\)
B. \(a + b - c = 0.\)
C. \(a + b + c = 0.\)
D. \(a - b + c = 0.\)
Câu 40 : Xác định hàm số \(y = ax + b,\) biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\)
A. \(y = x - 3\)
B. \(y = - x - 3\)
C. \(y = - 3x - 1\)
D. \(y = 3x - 1\)
Câu 41 : Trong các phân số sau, phân số nào viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. \(\dfrac{{17}}{{20}}.\)
B. \(\dfrac{7}{{55}}.\)
C. \(\dfrac{{19}}{{128}}.\)
D. \(\dfrac{{67}}{{625}}.\)
Câu 42 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) nằm phía dưới trục hoành.
A. \(m < - \dfrac{1}{2}\)
B. \(m > - \dfrac{1}{2}\)
C. \(m \ge - \dfrac{1}{2}\)
D. \(m \le - \dfrac{1}{2}\)
Câu 43 : Phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 44 : Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi \(x \le 0?\)
A. \(\sqrt {9{x^2}} = 3x\)
B. \(\sqrt {9{x^2}} = - 3x\)
C. \(\sqrt {9{x^2}} = 9x\)
D. \(\sqrt {9{x^2}} = - 9x\)
Câu 45 : Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.
A. n = 36
B. n = 18
C. n = 45
D. n = 27
Câu 46 : Cho \(Q = 4a - \sqrt {{a^2} - 4a + 4} ,\) với \(a \ge 2\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(Q = 5a + 2.\)
B. \(Q = 3a - 2.\)
C. \(Q = 3a + 2.\)
D. \(Q = 5a - 2.\)
Câu 47 : Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} = \dfrac{2}{5},MN = 15\left( {cm} \right).\). Tính độ dài cạnh AC.
A. AC = 21 (cm)
B. AC = 37,5 (cm)
C. AC = 52,5 (cm)
D. AC = 25 (cm)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247