Rút gọn biểu thức: \(B = \left( {2 + \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\dfrac{{x - 1}}{{2\sqrt x - 1}}\)\(\,\,\,\left( {x \ge 0;x \ne 1;x \ne \dfrac{1}{4}} \right).\)

* Hướng dẫn giải

Với \(x \ge 0;x \ne 1;x \ne \dfrac{1}{4}.\) Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \left( {2 + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right).\dfrac{{x - 1}}{{2\sqrt x  - 1}}\,\\\,\,\,\, = \dfrac{{2\left( {\sqrt x  - 1} \right) + 1}}{{\sqrt x  - 1}}.\dfrac{{x - 1}}{{2\sqrt x  - 1}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 1}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{2\sqrt x  - 1}}\\\,\,\,\, = \sqrt x  + 1\end{array}\)

Vậy với \(x \ge 0;x \ne 1;x \ne \dfrac{1}{4}.\)thì \(B = \sqrt x  + 1\)