Phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x \ne  \pm \dfrac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\\ \Leftrightarrow  - 3\left( {4x + 1} \right) = 2\left( {4x - 1} \right) - 8 - 6x\\ \Leftrightarrow  - 12x - 3 = 8x - 2 - 8 - 6x\\ \Leftrightarrow  - 14x =  - 7 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Chọn C.