Cho \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.

* Hướng dẫn giải

Đặt \(OA' = a,\;\;OB' = b.\)

Ta có \(\Delta OA'A\) vuông cân tại \(A' \Rightarrow OA' = AA' = a \Rightarrow OA = a\sqrt 2 .\)

\(\Delta OBB'\) vuông cân tại \(B' \Rightarrow OB' = BB' = b \Rightarrow OB = b\sqrt 2 .\)

Theo đề bài ta có: \(AB = \sqrt 2  \Rightarrow OB = OA + \sqrt 2  \Leftrightarrow b\sqrt 2  = a\sqrt 2  + \sqrt 2 \)

\( \Leftrightarrow b - a = 1 \Leftrightarrow OB' - OA' = 1 \Leftrightarrow A'B' = 1.\)

Chọn C.