ho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\,\,\left( 1 \right),\) m là tham số. Tìm m để \(x = 2\) là nghiệm của phương trình (1).

* Hướng dẫn giải

Thay \(x = 2\) vào phương trình  (1) ta có: \({2^2} - 2\left( {m + 1} \right).2 + {m^2} + 2 = 0\,\, \)

\(\Leftrightarrow {m^2} - 4m + 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2 - \sqrt 2 \\m = 2 + \sqrt 2 \end{array} \right.\)

Vậy với \(x = 2\) thì \(m \in \left\{ {2 - \sqrt 2 ;2 + \sqrt 2 } \right\}\)