So sánh \(2\sqrt 3 + \sqrt {27} \) và \(\sqrt {74} .\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(2\sqrt 3  + \sqrt {27}  = 2\sqrt 3  + 3\sqrt 3  = 5\sqrt 3  = \sqrt {{5^2}.3}  = \sqrt {75} .\)

Vì \(75 > 74 \Rightarrow \sqrt {75}  > \sqrt {74}  \Rightarrow 2\sqrt 3  + \sqrt {27}  > \sqrt {74} .\)

Vậy \(2\sqrt 3  + \sqrt {27}  > \sqrt {74} .\)