Đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 5\;cm\) có dây cung \(AB = 6\;cm.\) Tính khoảng cách \(d\) từ \(O\) tới đường thẳng \(AB.\)

* Hướng dẫn giải

\( \Rightarrow OH = d\) và \(AH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3cm.\) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên dây \(AB \Rightarrow OH \bot AB \Rightarrow H\) là trung điểm của \(AB.\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác \(AOH\) vuông tại \(H\) ta có:

\(\begin{array}{l}O{H^2} = O{A^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = {4^2}\\ \Rightarrow d = OH = 4cm.\end{array}\)

Chọn C.