Cho biểu thức: \(P = \dfrac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }} - \dfrac{{{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}^2} - 4\sqrt {xy} }}{{\sqrt x - \sqrt y }} - y\) (với \(x > 0,...
Câu hỏi :
Cho biểu thức: \(P = \dfrac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }} - \dfrac{{{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}^2} - 4\sqrt {xy} }}{{\sqrt x - \sqrt y }} - y\) (với \(x > 0,\;\;y > 0,\;\;x \ne y\)). Rút gọn biểu thức \(P.\)
A. \(2\sqrt y - y\)
B. \(2\sqrt y + y\)
C. \(3\sqrt y - y\)
D. \(3\sqrt y + y\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Điều kiện: \(x > 0,\;\;y > 0,\;\;x \ne y.\)
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }} - \dfrac{{{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}^2} - 4\sqrt {xy} }}{{\sqrt x - \sqrt y }} - y\\\;\;\; = \dfrac{{\sqrt {xy} \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }} - \dfrac{{x + 2\sqrt {xy} + y - 4\sqrt {xy} }}{{\sqrt x - \sqrt y }} - y\\\;\;\; = \sqrt x + \sqrt y - \dfrac{{{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}^2}}}{{\sqrt x - \sqrt y }} - y\\\;\;\; = \sqrt x + \sqrt y - \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) - y\\\;\;\; = \sqrt x + \sqrt y - \sqrt x + \sqrt y - y\\\;\;\; = 2\sqrt y - y.\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Cầu Giấy
Copyright © 2021 HOCTAP247