Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc ngược dòng...

* Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x\;\left( {km/h} \right)\;\;\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: \(x + 6\;\;\left( {km/h} \right).\)

Thời gian ca nô đi hết khúc sông khi xuôi dòng là: \(\dfrac{{60}}{{x + 6}}\;\left( h \right).\)

Thời gian ca nô đi hết khúc sông khi ngược dòng là: \(\dfrac{{60}}{x}\;\left( h \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\dfrac{{60}}{x} - \dfrac{{60}}{{x + 6}} = \dfrac{{20}}{{60}} = \dfrac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3.60\left( {x + 6} \right) - 3.60x = x\left( {x + 6} \right)\\ \Leftrightarrow 180x + 1080 - 180x = {x^2} + 6x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 1080 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x + 36} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 30 = 0\\x + 36 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 30\;\;\left( {tm} \right)\\x =  - 36\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(30\;km/h\)