Hãy tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự...

* Hướng dẫn giải

Gọi số tự nhiên n có hai chữ số là: \(\overline {ab} \,\,\left( {a \ne 0,a,b \in N} \right)\)

Tổng các chữ số của nó bằng 9 nên ta có: \(a + b = 9\,\,\left( 1 \right)\)

Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\overline {ab}  + 63 = \overline {ba}  \Leftrightarrow 10a + b + 63 = 10b + a\\ \Leftrightarrow 9a - 9b =  - 63 \Leftrightarrow a - b =  - 7\,\,\;\;\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 9\\a - b =  - 7\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 8\end{array} \right. \Rightarrow \overline {ab}  = 18\)

Vậy số cần tìm là: n  = 18.

Chọn B.