Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Lương Thế Vinh
Câu 1 :
Đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:.png)
A. \(y = - 2{x^2}\)
B. \(y = - \dfrac{1}{4}{x^2}\)
C. \(y = - 4{x^2}\)
D. \(y = - \dfrac{1}{2}{x^2}\)
Câu 2 : Tìm điều kiện của x để đẳng thức \(\sqrt {\dfrac{{x + 2}}{{x - 3}}} = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 3} }}\) đúng.
A. \(x > 2\)
B. \(x \ge - 2\)
C. \(x \ge - 3\)
D. \(x > 3\)
Câu 3 : Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2 (cm) và 21 (cm). Số đo nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho?
A. 19 (cm)
B. 22 (cm)
C. 23(cm)
D. 24 (cm)
Câu 4 : Tìm các giá trị của a sao cho \(\dfrac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\)
A. \(a \ge 0\)
B. \(0 \le a < 1\)
C. \(a < 1\)
D. \(0 < a < 1\)
Câu 5 : Cho số tự nhiên \(\overline {10203x} \) . Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
A. \(x \in \left\{ {0;6;9} \right\}\)
B. \(x \in \left\{ {0;3;6} \right\}\)
C. \(x \in \left\{ {3;6;9} \right\}\)
D. \(x \in \left\{ {0;3;9} \right\}\)
Câu 6 : Biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có một nghiệm x = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. \(a - b - c = 0.\)
B. \(a + b - c = 0.\)
C. \(a + b + c = 0.\)
D. \(a - b + c = 0.\)
Câu 7 : Xác định hàm số \(y = ax + b,\) biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\)
A. \(y = x - 3\)
B. \(y = - x - 3\)
C. \(y = - 3x - 1\)
D. \(y = 3x - 1\)
Câu 8 : Trong các phân số sau, phân số nào viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. \(\dfrac{{17}}{{20}}.\)
B. \(\dfrac{7}{{55}}.\)
C. \(\dfrac{{19}}{{128}}.\)
D. \(\dfrac{{67}}{{625}}.\)
Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) nằm phía dưới trục hoành.
A. \(m < - \dfrac{1}{2}\)
B. \(m > - \dfrac{1}{2}\)
C. \(m \ge - \dfrac{1}{2}\)
D. \(m \le - \dfrac{1}{2}\)
Câu 10 : Phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 11 : Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.
A. n = 36
B. n = 18
C. n = 45
D. n = 27
Câu 12 : Cho \(Q = 4a - \sqrt {{a^2} - 4a + 4} ,\) với \(a \ge 2\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(Q = 5a + 2.\)
B. \(Q = 3a - 2.\)
C. \(Q = 3a + 2.\)
D. \(Q = 5a - 2.\)
Câu 13 : Biều thức \(M = {x^2} - 1\) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(M = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right).\)
B. \(M = \left( {x - 1} \right)\left( {1 - x} \right).\)
C. \(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right).\)
D. \(M = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\)
Câu 14 : Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} = \dfrac{2}{5},MN = 15\left( {cm} \right).\). Tính độ dài cạnh AC.
A. AC = 21 (cm)
B. AC = 37,5 (cm)
C. AC = 52,5 (cm)
D. AC = 25 (cm)
Câu 15 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt (O) tại C và của (O) cắ (O’) tại D. Biết \(\widehat {ABC} = {75^0}\) . Tính \(\widehat {ABD}?\)
A. \(\widehat {ABD} = {40^0}.\)
B. \(\widehat {ABD} = {150^0}.\)
C. \(\widehat {ABD} = {50^0}.\)
D. \(\widehat {ABD} = {75^0}.\)
Câu 16 : Số đo 3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Tìm số đo của góc nhỏ nhất.
A. \({36^0}\)
B. \({18^0}\)
C. \({24^0}\)
D. \({54^0}\)
Câu 17 :
Trong các hình cho dưới đây, hình nào mô tả góc ở tâm?.png)
A. Hình 3 và Hình 4
B. Hình 1
C. Hình 2
D. Hình 1 và Hình 4
Câu 18 : Tính \(M = \dfrac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\)
A. \(M = 4\)
B. \(M = 3\)
C. \(M = 1\)
D. \(M = 2\)
Câu 19 : Cho \(P = \sqrt {4{a^2}} - 6a.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(P = - 4a.\)
B. \(P = - 4\left| a \right|.\)
C. \(P = 2a - 6\left| a \right|.\)
D. \(P = 2\left| a \right| - 6a.\)
Câu 20 : Tính thể tích V của hình cầu có bán kính \(R = 3\left( {cm} \right).\)
A. \(V = 108\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(V = 9\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(V = 72\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(V = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Câu 21 : Cho \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(P = 2\)
B. \(P = 2 + 2\sqrt 3 \)
C. \(P = 2 - \sqrt 3 \)
D. \(2\sqrt 3 \)
Câu 22 : Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(\cos \,{35^0} > \sin {40^0}.\)
B. \(\sin {35^0} > \cos \,{40^0}.\)
C. \(\sin {35^0} < \sin \,{40^0}.\)
D. \(\cos \,{35^0} > \cos {40^0}.\)
Câu 23 :
Bạn An chơi thả diều. Tại thời điểm dây diều dài 80(m) và tạo với phương thẳng đứng một góc \({50^0}\) . Tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất tại thời điểm đó (giả sử dây diều căng và không giãn; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)..png)
A. \(d \approx 51,42\left( m \right).\)
B. \(d \approx 57,14\left( m \right).\)
C. \(d \approx 54,36\left( m \right).\)
D. \(d \approx 61,28\left( m \right).\)
Câu 24 : Tìm giá trị của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{2}{3}\) .
A. \(m = - \dfrac{1}{2}\)
B. \(m = \dfrac{1}{2}\)
C. \(m = - 8\)
D. \(m = 8\)
Câu 25 : Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có nghiệm kép.
C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D. Phương trình có vô số nghiệm.
Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.\) có nghiệm (x;y) = (1;-2)
A. \(a = 2,b = 2\)
B. \(a = - 4,b = 3\)
C. \(a = - 3,b = 4\)
D. \(a = - 4,b = - 5\)
Câu 27 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\4x + y = 5\end{array} \right.\)
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 1} \right).\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;1} \right).\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right).\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right).\)
Câu 28 : Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.
A. \(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
B. \(r = a\sqrt 3 .\)
C. \(r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(r = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 29 : Trong các số sau, số nào là số nguyên tố.
A. 29
B. 35
C. 49
D. 93
Câu 30 : Cho một hình cầu có đường kính bằng 4 (cm). Tính diện tích S của hình cầu đó.
A. \(S = \dfrac{{16\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(S = 16\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(S = 64\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(S = 32\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 31 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi \(x \in R?\)
A. \(y = - 2x + 4.\)
B. \(y = \sqrt 3 x - 2.\)
C. \(y = - \left( {\dfrac{7}{2} + 2x} \right).\)
D. \(y = \dfrac{{1 - x}}{3}\).
Câu 32 : Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 2\) luôn đồng biến.
A. \(m \ge \dfrac{1}{2}.\)
B. \(m < \dfrac{1}{2}.\)
C. \(m > \dfrac{1}{2}.\)
D. \(m \le \dfrac{1}{2}.\)
Câu 33 : Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC = CD = DA.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình vuông.
B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
C. Tứ giác ABCD là hình thoi.
D. Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Câu 34 : Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}.\)
A. \(M = - 2xy.\)
B. \(M = - 4xy.\)
C. \(M = - 2{x^2}.\)
D. \(M = - 2{y^2}.\)
Câu 35 : Tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết AB = 6(cm); AC = 12(cm).
A. 25(cm).
B. 24(cm).
C. 30 (cm).
D. 15 (cm).
Câu 36 : Giải phương trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0.\)
A. \({x_1} = 2;{x_2} = 3.\)
B. \({x_1} = - 1;{x_2} = - 6.\)
C. \({x_1} = 1;{x_2} = 6.\)
D. \({x_1} = - 2;{x_2} = - 3.\)
Câu 37 : Phương trình \({x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\) Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng:
A. 3
B. -3
C. 6
D. -6
Câu 38 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM \(\left( {H,M \in BC} \right)\) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. \(S = 48\left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(S = 108\left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(S = 148\left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(S = 144\left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 39 : Cho các số a, b, c thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} + 6 = 2\left( {a + 2b + c} \right).\) Tính tổng \(T = a + b + c.\)
A. \(T = 6.\)
B. \(T = 2.\)
C. \(T = 4.\)
D. \(T = 8.\)
Câu 40 : Cho tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm). Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
A. \(16\pi \left( {cm} \right).\)
B. \(20\pi \left( {cm} \right).\)
C. \(13\pi \left( {cm} \right).\)
D. \(8\pi \left( {cm} \right).\)
Câu 41 : Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - m + 3 = 0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\)
A. \(m = 1.\)
B. \(m = 4.\)
C. \(m = - 1.\)
D. \(m = - 4.\)
Câu 42 : Cho tam giác ABC, biết \(\widehat B = {60^0},AB = 6\left( {cm} \right),BC = 4\left( {cm} \right).\) Tính độ dài của cạnh AC.
A. \(AC = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right).\)
B. \(AC = \sqrt {52} \left( {cm} \right).\)
C. \(AC = 4\sqrt 5 \left( {cm} \right).\)
D. \(AC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
Câu 43 : Mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ nếu các đỉnh của hình lập phương đều thuộc mặt cầu (S). Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a, tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó.
A. \(V = 3\pi {a^3}.\)
B. \(V = 4\sqrt 3 \pi {a^3}.\)
C. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}.\)
D. \(V = 3\sqrt 2 \pi {a^3}.\)
Câu 44 : Cho \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right).\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {cm} \right).\)
C. \(1\left( {cm} \right).\)
D. \(\dfrac{1}{2}\left( {cm} \right).\)
Câu 45 : Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48 cm. Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(96c{m^3}.\) Giả sử tấm tôn có chiều dài là a, chiều rộng là b. Tính giá trị biểu thức \(P = {a^2} - {b^2}.\)
A. P = 80.
B. P = 112.
C. P = 192.
D. P = 256.
Câu 46 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi hóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bằng \(\dfrac{8}{9}\) bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian t bằng bao nhiêu thì đầy bể?
A. t = 10 giờ.
B. t = 12 giờ.
C. t = 11 giờ.
D. t = 9 giờ.
Câu 47 : Kết quả rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\) có dạng \(\dfrac{{\sqrt x - m}}{{\sqrt x + n}}.\) Tính giá trị của m – n.
A. \(m - n = - 2.\)
B. \(m - n = - 4.\)
C. \(m - n = 4.\)
D. \(m - n = 2.\)
Câu 48 : Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của CD. Tính độ dài dây cung chung CF của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD.
A. \(CF = a.\)
B. \(CF = \dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}.\)
C. \(CF = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(CF = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}.\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247