Tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} = \dfrac{2}{5},MN = 15\left( {cm} \right

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} = \dfrac{2}{5} \Rightarrow MN\parallel AC\)

\(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{2}{5},MA + MB = AB\)

\(\Rightarrow \dfrac{{MA}}{{AB}} = \dfrac{2}{7};\dfrac{{MB}}{{AB}} = \dfrac{5}{7}\)

Áp dụng định lý Talet trong tam giác ABC với MN//AC ta có:

\(\dfrac{{MB}}{{AB}} = \dfrac{{MN}}{{AC}} = \dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow AC = \dfrac{{7MN}}{5} = \dfrac{{7.15}}{5} = 21\left( {cm} \right)\)

Chọn A.