Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt (O) tại C và của (O) cắ (O’) tại D. Biết \(\widehat {ABC} = {75^0}\) . Tính \(\widehat {ABD}?...

* Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC và tam giác DBA có:

\(\widehat {CAB} = \widehat {ADB}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung của

đường tròn (O’) cùng chắn cung AB)

\(\widehat {ACB} = \widehat {BAD}\)(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung của

 đường tròn (O) cùng chắn cung AB)

Vậy \(\Delta ABC \sim \Delta DBA\) (g-g)

Khi đó ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = {75^0}\)(2 góc tương ứng)

Chọn D.