Tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm). Hãy tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(p = \dfrac{{20 + 12 + 16}}{2} = 24\)

Ta có: \(S = pr \)

\(\Rightarrow r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} }}{p} \)\(\,= \dfrac{{\sqrt {24.\left( {24 - 20} \right).\left( {24 - 12} \right).\left( {24 - 16} \right)} }}{{24}} \)\(\,= \dfrac{{96}}{{24}} = 4\)

Khi đó chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: \(C = 2\pi r = 2\pi .4 = 8\pi \) (cm).

Chọn D.