Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}\) với \(x \ge 0,x \n

* Hướng dẫn giải

với \(x \ge 0,x \ne 4\)  

\(A = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}\)

\(\;\;\;= \dfrac{{x + \sqrt x  + 2 + \sqrt x  - 2}}{{x - 4}} \)

\(\;\;\;= \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} \)

\(\;\;\;= \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)

Vậy \(m = 0;n =  - 2 \Rightarrow m - n = 2\)

Chọn D.