Chứng tỏ rằng đường thẳng mx+3+(3m-1)y=0 luôn đi qua một điểm cố định

* Hướng dẫn giải

Giả sử ($x_0$; $y_0$ ) là điểm cố định mà đường thẳng mx + 3 + (3m – 1)y = 0 luôn đi qua.

Ta có:

m$x_0$ + 3 + (3m - 1) $y_0$ = 0 với mọi m

⇔ m$x_0$ + 3 + 3m$y_0$ -$y_0$ = 0 với mọi m

⇔ m($x_0$ + 3$y_0$) + 3 -$y_0$= 0 với mọi m

Vậy điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là (-9: 3)