Hãy tìm giá trị m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung:

* Hướng dẫn giải

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} = x - m + 2 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - x + m - 2 = 0\,\,\left( * \right)\)

Để phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  = 1 - 4\left( {m - 2} \right) > 0\\P = m - 2 > 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4m + 9 > 0\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \dfrac{9}{4}\\m > 2\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow 2 < m < \dfrac{9}{4}\)

Chọn đáp án C.