Tìm tất cả các \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.

* Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' < 0 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} + 3 < 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 3 < 0\\ \Leftrightarrow 2m <  - 4\\ \Leftrightarrow m <  - 2.\end{array}\)

Chọn D.