Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(P = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + 2\sqrt 2  + 1}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - 2\sqrt 2  + 1} \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}} \\ = \left| {\sqrt 2  + 1} \right| - \left| {\sqrt 2  - 1} \right|\end{array}\)

\( = \left( {\sqrt 2  + 1} \right) - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)\,\) \(\left( {do\,\,\,\sqrt 2  - 1 > 0} \right)\)

\( = \sqrt 2  + 1 - \sqrt 2  + 1 = 2.\)

Chọn C.