Cho hệ phương trình: kx+y=7 và 2x-y=-4 Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương

* Hướng dẫn giải

Với k + 2 ≠ 0 ⇔ k ≠ -2 thì hệ phương trình có nghiệm :

Ta có:

P = $x^2+y^2=x^2+{\left(2x+4\right)}^2$

$=5x^2+16x+16$ 

Vậy với k = (-31)/8 thì biểu thức P = $x^2+y^2$ đạt giá trị nhỏ nhất