Cho phương trình x^2-3x+m-5=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

* Hướng dẫn giải

$x^2$ - 3x + m - 5 = 0

a = 1; b = -3; c = m – 5

Δ = $b^2$- 4ac = ${\left(-3\right)}^2$- 4(m - 5) = 29 - 4m

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ khi và chỉ khi

Δ > 0 ⇔ 29 - 4m > 0 ⇔ m < 29/4

Theo định lí Vi-et ta có:

$x_1;x_2$ = c/a = m - 5

Theo bài ra

$x_1;x_2$= 4 ⇔ m - 5 = 4 ⇔ m = 9 (Không TMĐK m < 29/4)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài.