Tìm được số nghiệm của hệ phương trình ​\(\left\{\begin{array}{l} -x-\sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+2 y=-\sqrt{6} \end{array}\right.\) là:

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} \text { Ta có }\left\{\begin{array}{l} -x-\sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+2 y=-\sqrt{6} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=-\sqrt{2} y-\sqrt{3} \\ \sqrt{2}(-\sqrt{2} y-\sqrt{3})+2 y=-\sqrt{6} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=-\sqrt{2} y-\sqrt{3} \\ -2 y-\sqrt{6}+2 y=-\sqrt{6} \end{array}\right.\right.\right. \\ \left\{\begin{array}{l} x=-\sqrt{2} y-\sqrt{3} \\ -\sqrt{6}=-\sqrt{6} \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} y \in \mathbb{R} \\ x=-\sqrt{2} y-\sqrt{3} \end{array}\right.\right. \end{array}\)

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.