Đề ôn tập hè môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Trưng Trắc

Câu 1 : Tìm điều kiện của x để biểu thức \(3\sqrt {x + 3} + \sqrt {{x^2} - 9} \) có nghĩa.

A. x ≥ 3

B. x ≥ 4

C. x ≥ 5

D. x ≥ 6

Câu 2 : Tìm x biết \(\sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Câu 3 : Rút gọn: \( \displaystyle{{\sqrt 6 + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt {28} }}\)

A. \({{\sqrt 2 } \over 3} \)

B. \({{\sqrt 2 } \over 2} \)

C. \({{\sqrt 3} \over 3} \)

D. \({{\sqrt 3 } \over 2} \)

Câu 4 : Thu gọn biểu thức \(E = 2\sqrt 3 + 3\sqrt {27} - \sqrt {300}\) ta được

A. \(E=5\sqrt3\)

B. \(E=3\sqrt5\)

C. \(E=\sqrt5\)

D. \(E=\sqrt3\)

Câu 5 : Tìm x, biết: \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}} = 3\)

A. \(x=-1;x=2.\)

B. \(x=1;x=2.\)

C. \(x=-1;x=-2.\)

D. \(x=1;x=-2.\)

Câu 6 : Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)

A. \({{40} \over {27}}\)

B. \({{20} \over {27}}\)

C. \({{4} \over {27}}\)

D. \({{40} \over {7}}\)

Câu 7 : Rút gọn : \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)

A. \( - 4\root 3 \of x - 7\sqrt x\)

B. \( 4\root 3 \of x + 7\sqrt x\)

C. \( - 4\root 3 \of x + 7\sqrt x\)

D. \( 4\root 3 \of x - 7\sqrt x\)

Câu 8 : Tính: \(\left( {\root 3 \of 9 + \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3 - \root 3 \of 2 } \right) \)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9 : Tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)

A. -3

B. -2

C. 0

D. 1

Câu 10 : Cho biểu thức \(\begin{array}{l} P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} \end{array}\). Tìm x biết \(P=\sqrt x\)

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=0

Câu 11 : Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} (\sqrt 5 + \sqrt 2 )\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \end{array}\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 12 : Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} \sqrt {{{(\sqrt 2 + \sqrt 5 )}^2}} - \sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \end{array}\) là:

A. \(5+2\sqrt 2 .\)

B. \(2\sqrt 2 .\)

C. \(2\sqrt 2 -5\)

D. \(5-2\sqrt 2 .\)

Câu 13 : Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )

A. \(\displaystyle {{x + \sqrt 3 } \over {x - \sqrt 3 }} \)

B. \(\displaystyle {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 3 }} \)

C. \(\displaystyle {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 2 }} \)

D. \(\displaystyle {{x + \sqrt 3 } \over {x - \sqrt 2 }} \)

Câu 14 : Rút gọn rồi tính \(2\sqrt {{{( - 5)}^6}} + 3\sqrt {{{( - 2)}^8}} \).

A. 298

B. 296

C. 295

D. 294

Câu 15 : Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \) có nghĩa.

A. x khác 6

B. x < 6

C. x > 6

D. Đáp án khác

Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại C có BC=1,2 cm, AC=0,9cm . Tính tỉ số lượng giác sinB.

A. 0,6

B. 1,4

C. 3,7

D. 1,2

Câu 17 : Biết khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì

A. sin góc nọ bằng cosin góc kia.

B. sin hai góc bằng nhau.

C. tan góc nọ bằng cotan góc kia.

D. Cả A, C đều đúng

Câu 18 : Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó tan\(\widehat {MNP}\) bằng:

A. \( \frac{{NP}}{{MN}}\)

B. \( \frac{{MN}}{{MP}}\)

C. \( \frac{{MP}}{{PN}}\)

D. \( \frac{{MP}}{{MN}}\)

Câu 19 : Cho đường tròn (O;R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

A. AD=R

B. AD=3R

C. AD=R/2

D. AD=2R

Câu 20 : Cho a,b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I;3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b

A. Cắt nhau

B. Không cắt nhau

C. Tiếp xúc

D. Đáp án khác

Câu 21 : Hàm số y = ax + 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. a ≤ 0

B. a < 0

C. a ≥ 0

D. a > 0

Câu 22 : Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.

A. m < -2

B. m > -2

C. m > 2

D. m < 2

Câu 23 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

A. \( \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

B. \(- \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)

C. \(- \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)

Câu 24 : Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}\left( {x - \dfrac{4}{7}} \right)\) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng:

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{4}{7}\)

C. \( - \dfrac{4}{7}\)

D. \( - \dfrac{2}{7}\)

Câu 25 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x - 2m và y = - x + 1 - m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

A. 1

B. 0

C. -1

D. -2

Câu 26 : Tìm m để đường thẳng \( \left( d \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = \left( {m - 1} \right)x + \frac{1}{2}{m^2} + m\) đi qua điểm M(1; - 1)

A. m=0,m=4

B. m=0,m=−1

C. m=0,m=2

D. m=0,m=−4

Câu 27 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).

A. y = -3x - 4

B. y = -3x + 4

C. y = 3x + 4

D. y = 3x - 4

Câu 28 : Cho đường thẳng \(y = 5 - \sqrt 3 x\) . Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:

A. 120^o

B. 60^o

C. 30^o

D. 150^o

Câu 29 : Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm A( - 1;2) Hệ số góc của đường thẳng d là

A. 1

B. 11

C. -7

D. 7

Câu 30 : Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} -x-\sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+2 y=-\sqrt{6} \end{array}\right.\) là:

A. 1

B. 2

C. Vô số nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 31 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x-2 y=12 \\ x+2 y=3 \end{array}\right.\) là:

A. (-1;2)

B. \(\left(\frac{1}{4} ;\frac{3}{8}\right)\)

C. (2;-5)

D. \(\left(\frac{15}{4} ;-\frac{3}{8}\right)\)

Câu 32 : Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.

A. CD: 11cm, CR: 6cm

B. CD: 10cm, CR: 5cm

C. CD: 12cm, CR: 7cm

D. CD: 13cm, CR: 8cm

Câu 33 : Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?

A. 2400 km

B. 24 km

C. 240 km

D. 240 m

Câu 34 : Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:

A. Trung trực

B. Phân giác trong

C. Trung tuyến

D. Đáp án khác

Câu 35 : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Khi đó độ dài AC + BD nhỏ nhất khi:

A. Cung MA=cung MB

B. AM=MB

C. AC=BD=R

D. A,B,C đều đúng

Câu 36 : Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

A. Cung HB nhỏ nhất

B. Cung MB lớn nhất

C. Cung MH nhỏ nhất

D. Ba cung bằng nhau

Câu 37 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-13 x+40=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=8 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-8 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=3 \\ x_{2}=5 \end{array}\right.\)

D. Vô nghiệm.

Câu 38 : Cho phương trình: \(\left(x^{2}-x-m\right)(x-1)=0(1)\). Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

A. \(\mathrm{m}=-\frac{1}{4} ; \mathrm{m}=0\)

B. m=0;m=-1

C. \(\mathrm{m}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{m}=0\)

D. m=-1;m=0

Câu 39 : Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là 24cm²thì diện tích mặt cầu là:

A. \(4\pi \)

B. 4

C. \(2\pi \)

D. 2

Câu 40 : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314 cm^2\). Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 7,06 cm

B. 7,07 cm

C. 7,08 cm

D. 7,09 cm

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề ôn tập hè môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Trưng Trắc

Câu 1 : Tìm điều kiện của x để biểu thức \(3\sqrt {x + 3} + \sqrt {{x^2} - 9} \) có nghĩa.

Câu 2 : Tìm x biết \(\sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)

Câu 3 : Rút gọn: \( \displaystyle{{\sqrt 6 + \sqrt {14} } \over {2\sqrt 3 + \sqrt {28} }}\)

Câu 4 : Thu gọn biểu thức \(E = 2\sqrt 3 + 3\sqrt {27} - \sqrt {300}\) ta được

Câu 5 : Tìm x, biết: \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}} = 3\)

Câu 6 : Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)

Câu 7 : Rút gọn : \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)

Câu 8 : Tính: \(\left( {\root 3 \of 9 + \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3 - \root 3 \of 2 } \right) \)

Câu 9 : Tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)

Câu 10 : Cho biểu thức \(\begin{array}{l} P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} \end{array}\). Tìm x biết \(P=\sqrt x\)

Câu 11 : Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} (\sqrt 5 + \sqrt 2 )\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \end{array}\)

Câu 12 : Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} \sqrt {{{(\sqrt 2 + \sqrt 5 )}^2}} - \sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \end{array}\) là:

Câu 13 : Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )

Câu 14 : Rút gọn rồi tính \(2\sqrt {{{( - 5)}^6}} + 3\sqrt {{{( - 2)}^8}} \).

Câu 15 : Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \) có nghĩa.

Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông tại C có BC=1,2 cm, AC=0,9cm . Tính tỉ số lượng giác sinB.

Câu 17 : Biết khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì

Câu 18 : Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó tan\(\widehat {MNP}\) bằng:

Câu 19 : Cho đường tròn (O;R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Câu 20 : Cho a,b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I;3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b

Câu 21 : Hàm số y = ax + 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi

Câu 22 : Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.

Câu 23 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

Câu 24 : Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}\left( {x - \dfrac{4}{7}} \right)\) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng:

Câu 25 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x - 2m và y = - x + 1 - m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Câu 26 : Tìm m để đường thẳng \( \left( d \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = \left( {m - 1} \right)x + \frac{1}{2}{m^2} + m\) đi qua điểm M(1; - 1)

Câu 27 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).

Câu 28 : Cho đường thẳng \(y = 5 - \sqrt 3 x\) . Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:

Câu 29 : Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm A( - 1;2) Hệ số góc của đường thẳng d là

Câu 30 : Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} -x-\sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+2 y=-\sqrt{6} \end{array}\right.\) là:

Câu 31 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x-2 y=12 \\ x+2 y=3 \end{array}\right.\) là:

Câu 32 : Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.

Câu 34 : Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:

Câu 35 : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Khi đó độ dài AC + BD nhỏ nhất khi:

Câu 36 : Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Câu 37 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-13 x+40=0\) là?

Câu 38 : Cho phương trình: \(\left(x^{2}-x-m\right)(x-1)=0(1)\). Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Câu 39 : Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là 24cm2 thì diện tích mặt cầu là:

Câu 40 : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314 cm^2\). Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 39 : Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là 24cm²thì diện tích mặt cầu là: