Biết nghiệm của hệ phương trình 1/x - 1/y =1 và 3/x + 4/y =5 là (x;y).Tính 9x+2y

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0

Đặt $\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b$ khi đó ta có hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}a-b=1\\ 3a+4b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1+b\\ 3\left(1+b\right)+4b=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=1+b\\ 7b=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=\frac{2}{7}\\ a=1+\frac{2}{7}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{9}{7}\\ b=\frac{2}{7}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Trả lại biến ta được 

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}=\frac{9}{7}\\ \frac{1}{y}=\frac{2}{7}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{9}\\ y=\frac{7}{2}\end{array}\right.$(Thỏa mãn điều kiện)

Khi đó $9x+2y=9.\frac{7}{9}+2.\frac{7}{2}=14$

Đáp án: B