Nghiệm của hệ phương trình 3(y-5)+2(x-3)=0 và 7(x-4)+3(x+y-1)-14=0 là (x;y

* Hướng dẫn giải

Ta có $$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3\left(y-5\right)+2\left(x-3\right)=0\\ 7\left(x-4\right)+3\left(x+y-1\right)-14=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3y-15+2x-6=0\\ 7x-28+3x+3y-3-14=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x+3y=21\\ 10x+3y=45\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}3y=21-2x\\ 10x+21-2x=45\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3y=21-2x\\ 8x=24\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ 3y=15\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 5)

$\Rightarrow x^2 + y^2 = 3^2 + 5^2 = 34$

Đáp án: B