Cho 2 đường thẳng d: y = 2x – 1; d’: y = (m – 3)x + 2.

* Hướng dẫn giải

Ta có $d\cap d’\iff m – 3 \ne 2\iff m \ne 5$

Xét phương trình hoành độ của d’ và d’’:

$2x – 1 = (m – 3)x + 2 \iff (m – 5)x = -3 \iff x = \frac{-3}{m-5}$

$y =\frac{-6}{m-5} -1 = \frac{-m-1}{m-5}$

Theo đề bài $x.y > 0 \iff \frac{-3}{m-5} .\frac{-m-1}{m-5} > 0 \iff \frac{3\left(m+1\right)}{{\left(m-5\right)}^2} > 0$

Mà ${(m – 5)}^2 > 0.\forall m \ne 5$

Suy ra m > −1

Kết hợp điều kiện ta có:$\left\{\begin{array}{l}m>-1\\ m\ne 5\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: B