Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x^2 − 6x − 1 = 0. Không giải

* Hướng dẫn giải

Phương trình −2$x^2$ − 6x − 1 = 0 có  = ${(-6)}^2$ – 4.(− 2).(−1) = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$

Theo hệ thức Vi-ét ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{-b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-3\\ x_1.x_2=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Ta có

$$\begin{gathered} N=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3} \\ =\frac{x_1+x_2+6}{x_1.x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9} \\ =\frac{-3+6}{\frac{1}{2}+3.\left(-3\right)+9}=6 \end{gathered}$$

Đáp án: A