Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x^2 − 20x − 17 = 0. Không giải

* Hướng dẫn giải

Phương trình $x^2$ − 20x − 17 = 0 có  $∆$= 468 > 0 nên phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$

Theo hệ thức Vi-ét ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{-b}{a}\\ x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=20\\ x_1.x_2=-17\end{array}\right.$

Ta có

$$\begin{gathered} C = x_1^3+x_2^3 \\ =x_1^3+ 3x_1^2{x}_2 +3x_1{x}_2^2 + x_2^3 - 3{x_1}^2{x}_2 - 3x_1{x}_2^2 \\ ={(x_1+x_2)}^3-3x_1{x}_2(x_1+x_2) \\ ={20}^3–3.(-17).20 = 9020 \end{gathered}$$

Đáp án: D