Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x^2 + 3x – m = 0 có hai

* Hướng dẫn giải

Phương trình $x^2$ + 3x – m = 0 có a = 1 ≠ 0 và  $∆$= 9 + 4m

Phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ khi $∆\ge 0\iff 9 + 4m\ge 0\iff m\ge -\frac{9}{4}$

Theo hệ thức Vi-ét ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-3\left(1\right)\\ x_1.x_2=-m\left(2\right)\end{array}\right.$

Xét $2x_1+3x_2=13\iff x_1=\frac{13-3x_2}{2}$thế vào phương trình (1) ta được:

$\frac{13-3x_2}{2}+x_2=-3\iff x_2=19\Rightarrow x_1=-22$

Từ đó phương trình (2) trở thành −19.22 = −m $\iff$ m = 418 (nhận)

Vậy m = 418 là giá trị cần tìm

Đáp án: D