Cho phương trình x^2 + 2x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai

* Hướng dẫn giải

Phương trình $x^2$ + 2x + m – 1 = 0 có a = 1 ≠ 0 và $∆\text{'}$  = $1^2$ – (m – 1) = 2 – m

Phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2\iff ∆\text{'}\ge 0\iff 2–m\ge 0\iff m\le 2$

Áp dụng định lý Vi – ét ta có $x_1+x_2=-2\left(1\right);x_1.x_2=m–1\left(2\right)$

Theo đề bài ta có: $3x_1+2x_2=1\left(3\right)$

Từ (1) và (3) ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-2\\ 3x_1+2x_2=1\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x_1+2x_2=-4\\ 3x_1+2x_2=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1=5\\ x_2=-7\end{array}\right. \end{gathered}$$

Thế vào (2) ta được: 5.(−7) = m – 1  $\iff$ m = −34 (thỏa mãn)

Đáp án: A