Tìm giá trị của m để phương trình x^2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai

* Hướng dẫn giải

Phương trình $x^2$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có a = 1 ≠ 0 và

$∆={(4m+1)}^2–8(m–4)=16m^2+33>0; \forall m$

Nên phương trình luôn có hai nghiệm $x_1; x_2$

Theo hệ thức Vi-ét ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-4m-1\\ x_1.x_2=2m-8\end{array}\right.$

Xét

$$\begin{gathered} A={\left(x_1-x_2\right)}^2={\left(x_1+x_2\right)}^2-4x_1{x}_2 \\ =16m^2+33\ge 33 \end{gathered}$$

Dấu “=” xảy ra khi m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đáp án: B