Tính biệt thức denta từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình căn 3 x^2

* Hướng dẫn giải

Ta có $\sqrt{3}$x² + ( $\sqrt{3}$− 1) x – 1 = 0 (a =$\sqrt{3}$; b = − 1; c = −1)

$\Rightarrow ∆$= b² – 4ac = ( $\sqrt{3}$− 1)² – 4.$\sqrt{3}$.(−1) = 4 − 2$\sqrt{3}$+ 4 = 4 + 2$\sqrt{3}$

= ( $\sqrt{3}$+ 1)²> 0 suy ra $∆$=$\sqrt{3}$ + 1 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x₁$=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{3}+1}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

x_{2$=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{1-\sqrt{3}-\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}}=-1$}

Đáp án cần chọn là: D