Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình,công thức nghiệm của phương trình bậc hai(phần 2) !!

Câu 1 : Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

A. $x^{2} - \sqrt{x} + 1 = 0$

B. $2 x^{2} - 2018 = 0$

C. $x + \frac{1}{x} - 4 = 0$

D. $2 x - 1 = 0$

Câu 2 : Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: $\sqrt{2} x^{2} + 1 = 0$ ; $x^{2} + 2019 x = 0$ ; $x + \sqrt{x} - 1 = 0$ ; $2 x + 2 y^{2} + 3 = 9$ ; $\frac{1}{x^{2}} + x + 1 = 0$ .

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Câu 3 : Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $∆ = b^{2} - 4 a c$ . Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

A. $∆ < 0$

B. $∆ = 0$

C. $∆ \geq 0$

D. $∆ \leq 0$

Câu 4 : Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $∆ = b^{2} - 4 a c > 0$ , khi đó, phương trình đã cho:

A. Vô nghiệm

B. Có nghiệm kép

C. Có hai nghiệm phân biệt

D. Có 1 nghiệm

Câu 5 : Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $∆ = b^{2} - 4 a c > 0$ , khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

A. $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$

B. $x_{1} = \frac{b + \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{b - \sqrt{Δ}}{2 a}$

C. $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$

D. $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{a}$

Câu 6 : Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có biệt thức $∆ = b^{2} - 4 a c = 0$ . Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

A. $x_{1} = x_{2} = \frac{b}{2 a}$

B. $x_{1} = - \frac{b}{2 a}; x_{2} = \frac{b}{2 a}$

C. $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$

D. $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$

Câu 7 : Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình $6 x^{2} - 7 x = 0$

A. $- \frac{7}{6}$

B. $\frac{7}{6}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $- \frac{6}{7}$

Câu 8 : Không dùng công thức nghiệm, tính tích các nghiệm của phương trình $3 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

A. 3

B. $\frac{10}{3}$

C. 1

D. -1

Câu 9 : Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $- 4 x^{2} + 9 = 0$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 10 : Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $- 9 x^{2} + 30 x - 25 = 0$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 11 : Tìm tích các giá trị của m để phương trình $4 m x^{2} - x - 14 m^{2} = 0$ có nghiệm x = 2

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{8}{7}$

Câu 12 : Tìm tổng các giá trị của m để phương trình $(m - 2) x^{2} - (m^{2} + 1) x + 3 m = 0$ có nghiệm x = −3

A. −5

B. −4

C. 4

D. 6

Câu 13 : Tính biệt thức $∆$ từ đó tìm số nghiệm của phương trình $9 x^{2} - 15 x + 3 = 0$

A. $∆$ = 117 và phương trình có nghiệm kép

B. $∆$ = − 117 và phương trình vô nghiệm

C. $∆$ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. $∆$ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 14 : Tính biệt thức từ đó tìm số nghiệm của phương trình $- 13 x^{2} + 22 x - 13 = 0$

A. $∆$ = 654 và phương trình có nghiệm kép

B. $∆$ = −192 và phương trình vô nghiệm

C. $∆$ = − 654 và phương trình vô nghiệm

D. $∆$ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 15 : Tính biệt thức $∆$ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình $x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2 = 0$

A. $∆$ = 0 và phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} =$ $\sqrt{2}$

B. $∆$ < 0 và phương trình vô nghiệm

C. $∆$ = 0 và phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} =$ - $\sqrt{2}$

D. $∆$ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} =$ - $\sqrt{2}$ ; $x_{2} =$ $\sqrt{2}$

Câu 16 : Tính biệt thức $∆$ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình $\sqrt{3} x^{2} - (\sqrt{3} - 1) x - 1 = 0$

A. $∆$ > 0 và phương trình có nghiệm kép $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{- \sqrt{3}}{3}$

B. $∆$ < 0 và phương trình vô nghiệm

C. $∆$ = 0 và phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \sqrt{3}$

D. $∆$ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}; x_{2} = - 1$

Câu 17 : Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình $- x^{2} + 2 m x - m^{2} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. m $\geq$ 0

B. m = 0

C. m > 0

D. m < 0

Câu 18 : Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình $x^{2} - 2 (m - 2) x + m^{2} - 3 m + 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. m < −1

B. m = −1

C. m > −1

D. m $\leq$ −1

Câu 19 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + m x - m = 0$ có nghiệm kép

A. m = 0; m = −4

B. m = 0

C. m = −4

D. m = 0; m = 4

Câu 20 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + (3 - m) x - m + 6 = 0$ có nghiệm kép

A. m = 3; m = −5

B. m = −3

C. m = 5; m = −3

D. m = 5

Câu 21 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $x^{2} + (1 - m) x - 3 = 0$ vô nghiệm.

A. m = 0

B. Không tồn tại m

C. m = −1

D. m = 1

Câu 22 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{2} + 5 x + m - 1 = 0$ vô nghiệm

A. $m > \frac{8}{33}$

B. Không tồn tại m

C. $m > \frac{33}{8}$

D. $m < \frac{33}{8}$

Câu 23 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $(m + 2) x^{2} + 2 x + m = 0$ vô nghiệm

A. $[\begin{array}{l} m \geq 1 + \sqrt{2} \\ m \leq 1 - \sqrt{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m > - 1 + \sqrt{2} \\ m < - 1 - \sqrt{2} \end{array}$

C. $1 - \sqrt{2} \leq m \leq 1 + \sqrt{2}$

D. $1 - \sqrt{2} < m < 1 + \sqrt{2}$

Câu 24 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m x^{2} - 2 (m - 2) x + m + 5 = 0$ vô nghiệm

A. $m > \frac{8}{10}$

B. $m > \frac{19}{8}$

C. $m = \frac{19}{8}$

D. $m < \frac{9}{18}$

Câu 25 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ có nghiệm

A. m $\geq$ 1

B. m > 1

C. m $\geq$ −1

D. m $\leq$ −1

Câu 26 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $m x 2 + 2 (m + 1) x + 1 = 0$ có nghiệm

A. $m \neq 0$

B. m < 0

C. m > 0

D. m $\in ℝ$

Câu 27 : Cho phương trình $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Phương trình vô nghiệm với mọi m

B. Phương trình có nghiệm kép với mọi m

C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

D. Phương trình có nghiệm với mọi m

Câu 28 : Cho phương trình $2 x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - 2 m + 5 = 0$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Phương trình vô nghiệm với mọi m

B. Phương trình có nghiệm kép với mọi m

C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

D. Phương trình có nghiệm với mọi m

Câu 29 : Biết rằng phương trình $m x^{2} - 4 (m - 1) x + 4 m + 8 = 0$ có một trong các nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình

A. $x = - \frac{6}{5}$

B. $x = - 3$ $x = \frac{6}{5}$

C. $x = \frac{6}{5}$

D. $x = \frac{5}{6}$

Câu 30 : Tìm m để hai phương trình $x^{2} + m x + 1 = 0 v à x^{2} + x + m = 0$ có ít nhất một nghiệm chung

A. 1

B. 2

C. −1

D. −2

Câu 31 : Tìm m để hai phương trình $x^{2} + m x + 2 = 0 v à x^{2} + 2 x + m = 0$ có ít nhất một nghiệm chung.

A. 1

B. −3

C. −1

D. 3

Câu 32 : Cho hai phương trình $x^{2} - 13 x + 2 m = 0 (1) v à x^{2} - 4 x + m = 0 (2)$ . Xác định m để một nghiệm phương trình (1) gấp đôi một nghiệm phương trình (2)

A. −45

B. −5

C. 0 và −5

D. Đáp án khác

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình,công thức nghiệm của phương trình bậc hai(phần 2) !!

Câu 1 : Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

Câu 2 : Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: 2x2 + 1 = 0; x2 + 2019x = 0; x +x− 1 = 0; 2x + 2y2 + 3 = 9; 1x2+x +1 =0.

Câu 3 : Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) có biệt thức∆=b2–4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

Câu 4 : Cho phương trình ax2+bx+c = 0 (a≠0) có biệt thức ∆=b2–4ac>0, khi đó, phương trình đã cho:

Câu 5 : Cho phương trình ax2+bx+c= 0 (a≠0) có biệt thức∆=b2 – 4ac > 0, khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

Câu 6 : Cho phương trình ax2+bx +c =0 (a≠0)có biệt thức∆=b2–4ac=0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

Câu 7 : Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2 – 7x = 0

Câu 8 : Không dùng công thức nghiệm, tính tích các nghiệm của phương trình 3x2–10x+3 =0

Câu 9 : Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −4x2+9=0

Câu 10 : Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −9x2+30x−25 =0

Câu 11 : Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx2−x–14m2=0 có nghiệm x = 2

Câu 12 : Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m–2)x2–(m2+1)x+3m=0 có nghiệm x = −3

Câu 13 : Tính biệt thức∆từ đó tìm số nghiệm của phương trình 9x2 − 15x + 3 = 0

Câu 14 : Tính biệt thức từ đó tìm số nghiệm của phương trình −13x2 + 22x − 13 = 0

Câu 15 : Tính biệt thức ∆từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình x2−22x+2 =0

Câu 16 : Tính biệt thức ∆từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình 3x2−3- 1x−1=0

Câu 17 : Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình −x2+2mx–m2−m=0có hai nghiệm phân biệt

Câu 18 : Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình x2–2(m–2)x+m2−3m+5=0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 19 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 + mx − m = 0 có nghiệm kép

Câu 20 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+(3–m)x–m+6=0 có nghiệm kép

Câu 21 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2 + (1 – m)x − 3 = 0 vô nghiệm.

Câu 22 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2x2+5x +m−1 =0 vô nghiệm

Câu 23 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m+2)x2+2x+m=0 vô nghiệm

Câu 24 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx2–2(m–2)x+m+5=0 vô nghiệm

Câu 25 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m − 3 = 0có nghiệm

Câu 26 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx2+2(m+1)x+1=0 có nghiệm

Câu 27 : Cho phương trình x2–(m–1)x−m=0. Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 28 : Cho phương trình 2x2+(2m–1)x+m2–2m+5=0. Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 29 : Biết rằng phương trình mx2–4(m–1) x+4m+8=0 có một trong các nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình

Câu 30 : Tìm m để hai phương trình x2+mx+1=0 và x2+x+m=0 có ít nhất một nghiệm chung

Câu 31 : Tìm m để hai phương trình x2+mx+2=0 và x2+2x+m=0 có ít nhất một nghiệm chung.

Câu 32 : Cho hai phương trình x2−13x+2m=0(1) và x2−4x+m=0(2). Xác định m để một nghiệm phương trình (1) gấp đôi một nghiệm phương trình (2)