Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình −x^2 + 2mx – m^2 − m = 0 có

* Hướng dẫn giải

Phương trình −x² + 2mx – m² − m = 0 (a = −1; b = 2m; c = − m² – m)

$\Rightarrow ∆$= (2m)² – 4. (−1).( − m² – m) = 4m² – 4m² – 4m = − 4

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì

$\left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ \Delta >0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-1\ne 0\\ -4m>0\end{array}\right.\iff m<0$

Vậy với m < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D