Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m + 2)x^2 + 2x + m = 0 vô

* Hướng dẫn giải

Phương trình (m + 2)x² + 2x + m = 0 (a = m + 2; b = 2; c = m)

TH1: m + 2 = 0$\iff$m = −2 ta có phương trình 2x – 2 = 0 $\iff$x = 1

TH2: m + 2 $\ne$0$\iff$m$\ne$−2

Ta có $∆$= 2² – 4(m + 2). m = −4m² – 8m + 4

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:

$\left\{\begin{array}{l}m\ne 2\\ -4m^2-8m+4<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 2\\ 2-{\left(m+1\right)}^2<0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 2\\ {\left(m+1\right)}^2>2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 2\\ \left[\begin{array}{l}m+1>\sqrt{2}\\ m+1<-\sqrt{2}\end{array}\right.\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: B