Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx^2–2(m–2)x+m+5 =0

* Hướng dẫn giải

TH1: m = 0 ta có phương trình 4x + 5 = 0$\iff$x$=\frac{-5}{4}$

TH2:$m\ne 0$

Ta có $∆$= [−2(m – 2)]² – 4m (m + 5) = − 36m + 16

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:

$\left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ -36m+16<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ 36m>16\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ m>\frac{8}{19}\end{array}\right.\Rightarrow m>\frac{8}{19}$

Vậy với $m>\frac{8}{19}$ thì phương trình đã cho vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: A